2种房地产销售代理方式的博弈分析

　　一、房地产销售中存在道德风险问题

　　由房地产开发商和房地产代理商组成的房地产销售模式是现代市场中最普遍的房地产销售方式。开发商与代理商之间签订房地产销售代理合同，代理商针对开发商提供间接面对个人的服务，开发商向代理商提供佣金。这实质上是经济学意义上的一种委托——代理关系。

　　然而由于开发商与房地产代理商之间的信息不对称和利益冲突等因素，造成了房地产代理中存在道德风险问题。因为在开发商和房地产代理商签订委托代理合同后，开发商的房地产销售thldl.org.cn状况或最终利润除了取决于产品竞争力、定价和房地产市场本身旺盛程度外，另外取决于房地产代理商的促销努力程度，但开发商能观测到的更多的是代理商的房地产销售业绩等事后结果，这些结果由房地产代理商的行动和其他外部环境因素确定，开发商不能直接观测到房地产代理商选择了什么行动，这些行动的结果与房地产商的利益或者一致或者不一致，这时开发商的最大利益实现就面临房地产代理商的道德风险。因此设计科学合理的激励报酬机制，对于维护房地产开发商的利益、理解和剖析房地产代理市场的发展具有重要的意义。

　　二、博弈模型及其分析

　　1.模型的基本假设

　　本模型的基本前提条件的假设是：(1)假定开发商与代理商均为理性经济人，在此博弈中双方决策的动力均是从自己的利益出发来实现自身收益的最大；代理商的努力成果不确定且不可监督；(2)用a表示代理商在连续区间中选择的努力水平，其产出π是a的随机函数，用π=π(a)表示；(3)由于是不完全监督，开发商不知道代理商的努力水平，因此开发商只能根据产出π来支付报酬，也就是S(π）；(4)假设代理商的机会成本是不接受该委托的利益(例如获得其他工作的报酬或闲暇的效用)为W，同时假设代理商付出努力有负效用，负效用是努力水平a的函数C=C(a)，满足C(0)=0，并且C‘(a)>0，即是单调递增的凸函数。

　　2.模型的构造

　　取变量a为房地产代理商的努力水平，A为房地产代理商的能力水平系数，B为一常数(与房地产项目自身质量好坏相关)，θ是均值为零、方差为σ2的正态分布随机变量，代表外生的不确定因素所确定的产出。房地产代理商产出函数取如下线性函数：

　　π=Aa+B+θ①

　　假定开发商是风险中性的，与房地产代理商签订如下显性委托合同：

　　S(π)=α+βπ②

　　其中S(π)是房地产代理商的总收入，α是代理商的固定收入，β为激励强度，则开发商的期望收入为：

　　Ev(π-S(π))=(1-β)Aa+(1-β)B-α③

　　另一方面，代理商努力的成本C(a)可用货币成本表示，定义C(a)=ba2/2，得出代理商的实际收入为w=S(π)-C(a)=α+βAa+βB-ba2/2，从而确定性等价收入为：

　　W=α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2④

　　其中ρβ2σ2/2是代理商的风险成本，ρ是代理商的绝对风险规避度量，ρ＞0意味着风险规避，ρ=0意味着风险中性。开发商的目标是最大化其期望收入Ev；代理商的目标是最大化其确定性等价收入W。代理商的参与约束表示为：

　　α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2=W(IR)

　　激励相容约束表示为：

　　α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2≥α+βAa′+βB-ba′2/2-ρβ2σ2/2

　　（其中a′表示代理商的其他任何努力水平）(IC)

　　（1)在信息对称条件下的最优合同。

　　在信息对称的条件下，开发商可以观测到风险企业家的努力水平，因此代理商就不能任意选择努力水平(以最大化自己的效用)，激励相容约束失效，任何努力水平的a都可以通过满足参与约束的强制合同S(π)来实现，开发商选择(α，β)和努力水平a来实现期望收入最大化，解以下最优问题

　　MAXEv=MAX((1-β)Aa+(1-β)Bα)

　　s.t.α+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2=W（IR）

　　将参与约束代入目标函数，解得最优化的一阶条件为：

　　a*=A/bβ*=0α*=W+A2/2b

　　从而得出开发商的期望收入为代理商的实际收入为W，此时代理商努力的边际成本为C′(a)=ba*=A，代理商努力的边际期望效用(Eπ(a))′=A，努力的边际成本等于努力的边际期望效用，帕累托最优努力水平达到，代理商得到固定收入不承担任何风险。

　　（2)在信息不对称条件下的最优合同。开发商的问题是选择(α，β）从而实现自己的期望收入最大化，解下列最优问题：

　　MAXEv=MAX((1-β)Aa+(1-β)Bα)

　　s.t.IRα+βAa+βB-ba2/2-ρβ2σ2/2=W

　　激励相容约束其实质就是⑥求最大值问题，所以激励相容约束可以转化为：

　　ICa=βA/b⑨

　　将⑧⑨代入目标函数⑦，可以解得

　　1.首先考虑极端的情况，当ρ=0时即代理商为风险中性时，β*=1，由β*=1可以看出最优合同要求代理商承担全部的风险，此时代理商努力的边际成本为C‘(a)=ba*=A，代理商努力的边际期望效用(Eπ(a)）’=A，努力的边际成本等于努力的边际期望效用，帕累托最优同样可以实现。代理商为风险中性时承担全部的风险，代理商如同为自己工作一样，不会有偷懒的动机，所以在这种情况下，可以达到帕累托最优风险分担和最优激励。这个报酬模型在实际中的体现就是：开发商要把全部的产出利润都作为房地产代理商的提成，开发商从代理商的产出中得不到利益，也不发工资给代理商，而是向代理商收取代理费用，也即目前出现的房地产包销制。可以看出当房地产代理商为风险中性时，在信息不完全时的委托一代理关系动态博弈中，满足参与约束和激励相容约束的惟一子博弈完美纳什均衡解，是一种包销制的房地产代理方式。此时开发商可以确定基价为达到收益最大化，同时所有不确定风险全部由代理商来承担，代理商会发挥自己的努力水平尽可能为自己获利，在此同时也实现了开发商的收益最大化。

　　2.当ρ>0时即代理商为风险规避时，在信息不完全时的委托——代理关系动态博弈中，满足参与约束和激励相容约束的惟一子博弈完美纳什均衡解，是一种固定收入加提成制的房地产销售代理方式。这种代理形式能够使代理商所承担的风险比较小，因为委托人和代理商双方分担不确定性的风险，这对代理商比较厌恶风险，每单位带风险的期望得益价格较小的情况是较好的制度安排。在这种情况下开发商可以根据所求出的(α，β)最大化自己的期望收入，同时代理商也实现了收入最大。不过此时开发商的期望收入

　　要小于在完全信息状态下开发商的期望收入同时代理商的努力水平也小于在完全信息状态下代理商的努力水平A/b，代理商的实际收入为；

　　要大于在完全信息状态下代理商的实际收入W，由于信息不对称，作为委托人的房地产销售开发商(信息劣势)的利益会受到一定的损害，相应地房地产销售代理商(信息优势)就会降低努力水平从而使自己的实际收入增加。